Che differenza c'è fra un logaritmo naturale e un logaritmo decimale?

A volte basta nominarlo per scatenare le paure più profonde degli studenti di tutta Italia, eppure il logaritmo è una funzione matematica molto utile e che ognuno dovrebbe conoscere.

Ecco perché in questo articolo vogliamo conoscerlo meglio e, in particolare, vogliamo capire quali sono le differenze fra logaritmo decimale e logaritmo naturale. Perché proprio questi 2 tipi di logaritmi? La risposta è semplice, infatti sono quelli più usati e diffusi. Prima di parlare di loro però cerchiamo di definire il logaritmo in generale, che cos’è e a cosa serve? Per spiegarlo in poche parole possiamo dire che il logaritmo è la funzione opposta dell’elevamento a potenza e viene rappresentato in questo modo:

Che cos’è il logaritmo?

Ovviamente con il simbolo log si indica che stiamo calcolando il logaritmo di 100, ma che cos’è quel piccolo 10? Indica in pratica la base del logaritmo. Per tenere ancora una volta le cose semplici, possiamo dire che la base indica il numero che deve essere elevato a potenza. Insomma nel nostro esempio il logaritmo serve per capire quante volte il numero 10 (la base) deve essere elevato a potenza per ottenere 100 e, il risultato sarà 2 perché 10²=100.

Le differenze fra logaritmo naturale e decimale

Adesso ti è tutto più chiaro? Bene, allora passiamo alle differenze fra il logaritmo decimale e naturale. Innanzitutto bisogna dire che l’unica differenza riguarda la base perché, se nell’algoritmo decimale la base è appunto 10, nel logaritmo naturale (o neperiano) la base viene indicata con il simbolo “e” che rappresenta il numero 2,71828. Il primo logaritmo decimale viene usato principalmente per le operazioni di calcolo, mentre il logaritmo naturale viene usato soprattutto per il calcolo infinitesimale.

In fin dei conti non è cosi complicato capire il logaritmo e le differenze fra quello decimale e quello naturale, se poi ci lasciamo aiutare dalle calcolatrici scientifiche allora anche il loro calcolo diventa più semplice.

Come si usa una calcolatrice scientifica per calcolare uno di questi 2 logaritmi? Per rispondere a questa domanda abbiamo preso come esempio il sito www.calcolatricescientificaonline.it dove è possibile trovare una versione gratuita di una calcolatrice scientifica online. Questa precisazione era d’obbligo perché ogni calcolatrice scientifica ha diversi peculiarità, in questo modo invece riusciamo ad essere assolutamente allineati.

Come calcolare il logaritmo decimale

Iniziamo dal logaritmo decimale che è più semplice visto che non è necessario cambiare base, quindi la prima cosa da fare è quella di digitare il numero che vogliamo ottenere. Per riprendere l’esempio precedente, in questo caso, dobbiamo digitare 100 sulla calcolatrice. Una volta fatto questo è sufficiente premere il pulsante “log” e premere invio (o il pulsante “=”) per ottenere il risultato.

Come calcolare il logaritmo naturale

Nel caso del logaritmo naturale la situazione è leggermente più complicata visto che dobbiamo cambiare base, ad ogni modo prendendo come riferimento la nostra calcolatrice scientifica online tutto è piuttosto semplice.

Innanzitutto, hai bisogno di cliccare sul pulsante “log” per poi digitare il numero da calcolare (nel nostro esempio sarebbe 100). A questo punto è sufficiente cliccare sulla virgola (lo trovi sopra al numero 8) e, infine, dovrai digitare la base del logaritmo. Premendo poi invio, la calcolatrice scientifica ti restituirà il risultato.